بعد تخرجه عام 1976 من جامعة بغداد عاد إلى الكويت وكان أول عمل له هو مهندسا في إحدى المكاتب الاستشارية في الكويت، ثم عمل في شركة مقاولات كويتية إنجليزية مشتركة والتي تولى فيها مركز رئيس المهندسين، ليصبح وهو في الخامسة والعشرين من عمره مسؤولًا عن ثلاثين مهندسا وحوالي 300 موظف.

وبعد سبعِ سنوات من العمل في الكويت انتقل إلى الولايات المتحدة الأمريكية التي تابع دراساته العليا فيها، كما كان أستاذا زائرا في جامعة جورج واشنطن عام 1991.

منذ عام 1991 وحتى عام 2005 شغل العديد من المناصب العليا في البنك الدولي في واشنطن، حيث عمل في البنك في إدارة الصناعة والطاقة لمنطقة إفريقيا ثم في قسم أوروبا الشرقية ثم في إدارة البنية التحتية والخصخصة لمنطقة الشرق الأوسط، وساهم خلال هذه الفترة في تطوير العديد من شركات الاتصالات في الأردن وشركة الاتصالات السعودية، وشركات أخرى في مصر ولبنان وإفريقيا وبلغاريا وروسيا.

عمل مستشارا للإصلاح الاقتصادي لدى حكومة الكويت، ومستشارا لصندوق الاستثمارات العامة في السعودية.

في عام 1995 عاد إلى فلسطين بشكل مؤقت عقب توقيع اتفاقية أوسلو، حيث أمضى عاما ونصف العام في المساهمة بتأسيس قطاع الاتصالات في فلسطين، فكان رئيسًا تنفيذيًا مُؤسِسًا لشركة الاتصالات الفلسطينية "بالتل" بين عامي 1995 و1996، ثم عاد بعد ذلك للعمل في البنك الدولي في واشنطن.

وفي عام 2005 أقام بشكلٍ دائم في فلسطين بعد أن كلفه عباس بمنصب مستشار الرئيس الفلسطيني للشؤون الاقتصادية في ديوان الرئاسة الفلسطينية اعتبارًا منذ 1 تشرين الثاني/نوفمبر 2005.

في مطلع عام 2006 كلفه عباس بمنصب الرئيس التنفيذي لصندوق الاستثمار الفلسطيني واستمر في هذا حتى عام 2013، ومنذ عام 2015 وحتى اليوم يشغل منصب رئيس مجلس إدارة صندوق الاستثمار الفلسطيني بتكليفٍ من عباس.

شغل منصب نائب رئيس الوزراء الفلسطيني للشؤون الاقتصادية في الحكومة الفلسطينية الخامسة عشرة منذ 6 حزيران/يونيو 2013 وحتى 19 أيلول/سبتمبر 2013، وشغل ذات المنصب في الحكومة الفلسطينية السادسة عشرة منذ 19 أيلول/سبتمبر 2013 وحتى 2 حزيران/يونيو 2014، ثم شغل منصب نائب رئيس الوزراء الفلسطيني ووزير الاقتصاد الوطني الفلسطيني في الحكومة الفلسطينية السابعة عشرة (حكومة الوفاق الوطني الفلسطيني) منذ 2 حزيران/يونيو 2014 وحتى تقديمه استقالته منها في 31 آذار/مارس 2015.

وفي تشرين الأول/أكتوبر 2014 كان رئيسًا للجنة إعادة إعمار قطاع غزة في مؤتمر المانحين في القاهرة بهدف إعادة إعمار القطاع عقب حرب عام 2014.

أصبح في شباط/فبراير 2022 عضوًا في اللجنة التنفيذية لمنظمة التحرير الفلسطينية ورئيسًا للدائرة الاقتصادية في منظمة التحرير الفلسطينية، بعد عقد المجلس المركزي الفلسطيني، الذي هو فيه عضوًا أيضًا، بدورته الحادية والثلاثون في مقر الرئاسة الفلسطينية بمدينة البيرة.

في 11 كانون الثاني/يناير 2023 عينه عباس بمنصب محافظ دولة فلسطين لدى الصندوق العربي للإنماء الاقتصادي والاجتماعي بدولة الكويت، واستمر في ذلك حتى كانون الثاني/يناير 2024 حيث تولى منصب محافظ دولة فلسطين لدى صندوق النقد العربي.

كان محمد مصطفى قد قاد جهود صندوق الاستثمار الفلسطيني بتأسيس عدة شركات فلسطينية كبرى من أبرزها إطلاق شركة الاتصالات الفلسطينية (بالتل) عام 1996، وشركة الوطنية موبايل (أوريدو فلسطين) عام 2008، وشركة مجموعة عمار للاستثمار العقاري والسياحي عام 2009، وصندوق رسملة للأسهم الفلسطينية عام 2011، وشركة الإجارة الفلسطينية للتمويل الإسلامي عام 2013، وشركة أسواق لإدارة الأصول عام 2014، وشركة مصادر لتطوير الموارد الطبيعية ومشاريع البنية التحتية عام 2015، وشركة عمار القدس عام 2018، وشركة فلسطين لتوليد الطاقة، وشركة سند للموارد الإنشائية، وغيرها.

وهو عضو في عدة مؤسسات دولية ومحلية من أبرزها منتدى دافوس الاقتصادي العالمي، ومجلس أمناء مؤسسة الدراسات الفلسطينية، ومجلس أمناء مؤسسة ياسر عرفات، وغيرها.