التحق الكاظمي بكلية التجارة في جامعة القاهرة وتخرج منها عام 1961، ثم عاد إلى الكويت وبدأ حياته المهنية في وزارة الأشغال العامة ثم انتقل إلى وزارة المالية.

وفي عام 1967، عاد الكاظمي لمقاعد الدراسة، حيث التحق بجامعة ”بولدر" الأمريكية، ونال درجة الماجستير وعاد إلى الكويت مجددا ليبدأ رحلته في عالم السياسة.

فاز الكاظمي في انتخابات مجلس الأمة عام 1971، ثم كوَن قائمة للدورة التالية ونجح في انتخابات 1975.

عُيِّن الكاظمي وزيراً للنفط خلال الفترة الممتدة ما بين عامي 1975 و1978، ليصبح بذلك أول وزير نفط كويتي، بعد فصل وزارة النفط عن وزارة المالية، وعضو الوفد الكويتي لتأسيس منظمة الدول المصدرة للنفط (أوبك).

شغل الراحل مناصب عديدة في مسيرته، منها عضويته في لجنة نزع الملكية للمنفعة العامة ومدير الميزانية العامة في وزارة المالية والنفط، وعضو مؤسس لشركة النقل البري الكويتية، وعضو مؤسس لشركة الكويت والخليج لصناعة السجاد، ورئيس مجلس إدارة الشركة العربية للتأمين وإعادة التأمين.

وسجلت مسيرة الكاظمي خلال توليه وزارة النفط أحداثا فارقة تاريخياً على الصعيد المحلي، وأبرزها تأسيس وزارة النفط، وقرار الكويت بتأميم نفطها عام 1975.